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第470章 策略的秘密(加更)


更新时间:2026年01月15日  作者:青衫取醉  分类: 游戏 | 游戏异界 | 青衫取醉 | 神的模仿犯 
林思之稍微顿了顿,继续说道:

“这是这个问题唯一的最优解,并且没有任何策略比它更好。

“通过执行这个策略,成功率可以从1/2的100次方增长到30,这简直堪称奇迹。

“这其中的原理很巧妙,但受限于时间的关系,很显然现在是来不及解释的。

“而这套数字囚犯的规则,很显然是对这个规则做了明确对应的变化:

“把100名囚犯,变成了窃贼的两次机会;把原本编号1到100的盒子,变成了1到22的木盒,把原本编号1到100的纸条,变成了木盒中100面值财富券的张数(1到22)。

“所以,对于了解100囚徒问题的玩家而言,只要照抄这个策略就可以了。

“首先,猜一个数字,打开这个数字对应编号的木盒;

“其次,数一下这个木盒中100面值财富券的张数,并按照张数打开下一个木盒,就这样一直打开7个木盒。

“当然,在这套规则中,需要一点点记忆力,要记住第一次机会中打开的七个木盒以及木盒中具体的100面值财富券张数,避免第二次机会打开重复的木盒、浪费自己的机会。

“第二次机会,按照贤者给出的数字,继续执行这样的策略,再打开七个木盒。

“如果完全随机开盒,那么第一次的成功率是7/22,第二次的成功率是7/15,预期的收益大概是8.5个木盒中的财富券。

“而执行这个特定策略的话,由于猜中数字的概率大幅提升,所以预期收益也会提升,应该会明显大于8.5个木盒。

“所以用这种策略玩,一定可以获得比第一种常规策略无脑拿走10个盒子更高的预期收益。”

林思之稍微顿了顿,继续说道:“我的面具是命运之轮,所以,我应该选择10这个数字,并打开10号木盒,然后按照这样的策略,一个一个地开下去,直到找到那个藏有10张100面值财富券的盒子。”

但话虽这样说,他却似乎并没有打开任何木盒的打算。

反而是话锋一转。

“但这也正是这个策略的陷阱所在。

“实际上,我之前的推理是完全错误的。

“数字囚犯规则,和100囚徒问题,只是看起来相似,实际上完全不是一回事。

“最关键的区别在于,它改变了原本100名囚徒全都找到编号才算胜利这一条件。

“原本的100囚徒问题是因为这一条件,才导致成功率变成了1/2的100次方,这条策略才能大幅提升成功率。

“而在数字囚犯规则中,把100名囚徒改成了2次机会,又加入了只成功一次和一次都不成功的保底奖励,导致成功的概率并不低,和1/2的100次方是完全不同的概念。

“所以,这个策略确实可以提升成功率,但实际上提升的效果会变得微乎其微,甚至可以忽略不计。

“如果贤者玩家在木盒中完全随机放置不同张数(122)的100面值财富券,那么即便窃贼执行了这一策略,预期收益也并不会比原本的8.5个木盒财富券高太多。

“所以这套规则,实际上会同时迷惑两类玩家:

“第一类玩家并不清楚100囚徒问题,而这类玩家往往也不擅长概率、不善于计算。

“他们只是本能觉得,既然两次失败都有5个木盒的保底,那为什么不试试呢?万一两次行动都成功了呢?开7个盒子猜一个数字,似乎还挺划算的。

“所以他们会放弃按照第一种策略稳定拿走10个木盒,去尝试一种预期收益更低的玩法。

“而第二类玩家,他们擅长概率和计算,能够算出这个玩法的预期收益,但与此同时,他们大概率也接触过100囚徒问题,并下意识地对号入错,一厢情愿地认为照抄100囚徒问题的数字循环策略,就可以大幅提升自己的预期收益。

“但他们却忽略了数字囚犯规则与100囚徒问题的本质区别,仍旧是选择了一种预期收益更低的玩法。

“只有少数的玩家能够在短时间内看清楚两种规则的区别,并得出结论:

“这是同时针对两类人的陷阱,最好的选择是,不要玩。

“应该继续选择第一种策略,随便拿走10个木盒就好。”

韩梦莹沉默片刻,问道:“你的意思是,你也会选择第一种策略,直接拿走10个木盒?”

林思之摇了摇头:“不,我选择按你的规则玩。

“因为我觉得你大概率也已经想到了这一层,并且认为我会因此而束手无策。

“但是,在这套游戏规则中,并不存在完美的必胜策略。”

此时,↑恋人面具后的韩梦莹才瞪大双眼,第一次露出诧异和惊讶的表情。

其实以她的能力而言,是可以自创一种贤者规则的。

但韩梦莹并没有选择自创,而是以数字囚犯的规则来玩,就是因为她认为这套规则分析到最后,不论怎么想,都是一个贤者占据绝对优势的游戏。

窃贼玩家最明智的选择,就是不玩。

也正是因为这个原因,韩梦莹对提出这套规则的↓皇帝玩家更加欣赏,并进一步坚定了必须将他挖去第4社区的想法。

韩梦莹完全没有自信靠着自创的规则赢过林思之,所以最终,她选择了赢面最大的办法。

如果林思之选择拿10个木盒走人,那么韩梦莹仍旧可以告诉自己,这一局他们至少是个平手。

但很显然,林思之并不想就这么无聊地结束这场对局。

林思之继续说道:“再怎么完美的策略,也终究需要人来执行。

“所以,策略的缺陷,就是执行者的缺陷。

“对于贤者来说,最优的策略是完全随机地放入不同数量的100面值财富券。

“但最难的一点在于,贤者也总是会下意识地揣测窃贼可能的行为,并自然而然地做出更有利于自己的安排。

“就像这套规则第一次出现时,↓皇帝与↑恶魔的对局一样。”

本章加更算是额外的,不算在之前承诺的加更中。后续还会陆续加更6章,不过明天赶飞机可能要到之后的一周时间陆续加完。


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